Período y amplitud en el caso del péndulo matemático

COLEGIO “CÉSAR ANTONIO MOSQUERA”

ESPECIALIDAD FÍSICO MATEMÁTICO

INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA

PRÀCTICA No. M15.2 Pág. 120 ASIGNATURA: Mecánica

NOMBRE: Ana Lucía Arias Fuertes

CURSO: Segundo de Bachillerato “físico matemático”

TEMA:PERÍODO Y AMPLITUD EN EL CASO DEL PÉNDULO MATEMÁTICO

FECHA: 2010-02-09

GRUPO No.2

PERÍODO Y AMPLITUD EN EL CASO DEL PÉNDULO MATEMÁTICO

OBJETIVO:

Determinar si el período de un péndulo matemático es independiente de la amplitud

Determinar si se realiza para pequeños ángulos de desviación, es decir para pequeñas amplitudes

ESQUEMA Y REFERENCIAS DE LOS DISPOSITIVOS

1.-pinza de mesa

2.-varilla de soporte

3.-nuez

4.- varilla de 10 cm

5.- bola de acero con un ojal diámetro interno 25.4mm

6.-nuez de doble espiga

7.-brazo de balanza

8.- cronómetro

9.-cordón

TEORÍA Y REALIZACIÓN:

TEORÍA:

fisiicamente, el péndulo simple es un mecanismo casi imposible de realizar, debido a que las condiciones en las que este debe funcionar, son en extremo muy difíciles de satisfacer, aunque hace ya algún tiempo se logró experimentar con este tipo de mecanismo y se pudieron obtener resultados bastantes acordes con la realidad.

El péndulo simple es un sistema de sencilla funcionalidad y que consta de una masa colgada a un extremo de un hilo muy fino, el cual está sujeto a una superficie inmóvil. La fundamentación de este aparato radica principalmente en la capacidad de relacionar sus componentes físicos con los factores de interacción externa, como lo es la gravedad.
Este tipo de mecanismo es de mucha aplicabilidad en la vida del ser humano, entre ellos es importante destacar: un reloj de péndulo, una grúa de demolición, un pendiente, etc. Aunque su estructura y condiciones de ejecución no son exactamente iguales a las de un péndulo simple, son tal vez los ejemplos más ilustrados de este fundamento físico.

PÉNDULO SIMPLE
Es un modelo teórico que consiste en la implementación de un objeto de masa m, unido a un hilo de longitud l y cuya masa sea insignificante con respecto al objeto que está colgado de uno de sus extremos. En sistemas esféricos, cuando el radio de la esfera es despreciable con respecto a l y que puede considerarse, por tanto, la esfera como un punto material, se tiene el caso ideal del péndulo simple, cuyo periodo se convierte en:
Un péndulo simple es un punto pesante, suspendido en un punto fijo por un hilo inextensible, rígido y sin peso. Es, por consiguiente, imposible de realizarlo, pero casi se consigue con un cuerpo pesante de pequeñas dimensiones suspendido en un hilo fino.

Algunas condiciones son necesarias que se evalúen, para poder justificar las características del péndulo simple.

Variaciones del periodo con la amplitud: El periodo de un péndulo varía con respecto a la amplitud, cuando se trabaja con ángulos muy pequeños, el periodo varía muy poco, esto físicamente es conocido como la ley del isocronismo.

Variaciones del periodo con la masa del péndulo: Utilizando péndulos de la misma longitud y de diferentes masas en un mismo lugar se demuestra que el periodo de un péndulo simple es independiente de su masa, igual ocurre con la naturaleza de la masa que conforma al péndulo.

Variaciones del periodo con la longitud del péndulo: Si se miden los periodos de un mismo péndulo simple, haciendo variar únicamente su longitud, se comprueba que, el periodo de un péndulo simple es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.

Variaciones del periodo con la aceleración de la gravedad: El estudio matemático indica que el periodo varía con razón inversa de la raíz cuadrada de la gravedad.

El movimiento oscilatorio resultante queda caracterizado por los siguientes parámetros:

Oscilación completa o ciclo: es el desplazamiento de la esfera desde uno de sus extremos más alejados de la posición de equilibrio hasta su punto simétrico (pasando por la posición de equilibrio) y desde este punto de nuevo hasta la posición inicial, es decir, dos oscilaciones sencillas.

Periodo: es el tiempo empleado por la esfera en realizar un ciclo u oscilación completa.

Frecuencia: es el número de ciclos realizados en la unidad de tiempo.

Amplitud: es el máximo valor de la elongación o distancia hasta el punto de equilibrio, que depende del ángulo entre la vertical y el hilo.

REALIZACIÓN:
1.-armamos el equipo
2.- colocamos la varilla de soporte en la pinza de mesa
3.- en la arte superior de la varilla de soporte colocamos con una nuez una varilla de 10cm
4.- en la varilla de 10cm colocamos otra varilla de 10cm
5.- donde colgamos un un condón
6.- en el cordón colocamos una bola de acero de un ojal de diámetro interno 25.4mm
7.- en la parte inferior colocamos el brazo de balanza
8.- luego desviamos el péndulo 2cm
9.-lo soltamos y medimos el tiempo invertido en hacer 10 ocsilaciones
10.-con él calculamos el período T=
11.-repetimos la experiencia para desviaciones iniciales x=4,6 y 8cm
12.-calculamos los correspondientes valores del período T

CUESTIONARIO Y CONCLUCIONES

CUESTIONARIO

¿Qué es un péndulo?
Llamamos pénulo a todo cuerpo que puede ocsilar con respecto de un eje fijo
¿Porqué se denomina péndulo ideal, simple o matemático?
Se denomina así a todo cuerpo de masa m (de pequeñas dimenciones )suspendiendo por medio de un hilo inextensible y sin peso
¿qué es un péndulo físico?Es el que se lo realiza cuando en el extremo de un hilo suspendido sujetamos un cuerpo cualquiera, hay habremos construido un péndulo

Luego de realizada esta experiencia, podemos mostrar que los sistemas pendulares son mecanismos que permiten la Interacción de muchos factores como la gravedad, la masa, la longitud y demás unidades de medidas.

Podemos decir que:

1. El periodo de un péndulo simple no depende de la amplitud del mismo, esto solo en casos en el que el ángulo con que se suelta el sistema es demasiado pequeño.

2. La masa es un factor que no determina ninguna influencia al momento de calcular el periodo pendular, por tanto, la masa y la naturaleza del objeto son independientes del funcionamiento del sistema.

3. La gravedad y la longitud en el péndulo simple, representan los factores de apoyo al sistema, con los cuales se puede determinar el lugar, según la fuerza con que actúa la naturaleza sobre el sistema y las dimensiones lineales del mismo

4. En un sistema masa-resorte, el periodo depende del coeficiente de elasticidad del resorte, y de la masa del peso adjunto al mismo, además ambos factores son directamente proporcionales al periodo del mismo.

5. Cuando se trabaja con un sistema de masa-resorte, generalmente se desprecia la masa del resorte, debido a que sus proporciones no son tan preponderantes para el sistema, en el caso de que si lo sea, es necesario adecuar las fórmulas del movimiento